Configurazione di un dispositivo di controllo PID

I processi di trattamento termico esemplificano la necessità del controllo PID. Per garantire una qualità costante dei prodotti è necessario che la temperatura all'interno di un forno venga mantenuta entro limiti ristretti. Eventuali "interferenze esterne", ad esempio in caso di aggiunta o eliminazione di un prodotto o di applicazione di una funzione di rampa, devono essere opportunamente gestite. Pur se semplice a livello concettuale, la matematica alla base del controllo PID è complessa e per ottenere prestazioni ottimali occorre selezionare valori specifici dei processi per una gamma di parametri che interagiscono fra loro.

Il processo di individuazione di tali valori è denominato “configurazione”. Se perfettamente configurato, un regolatore di temperatura PID riduce al minimo lo scostamento dal valore impostato e reagisce rapidamente ad eventuali interferenze esterne o modifiche dei valori impostati, ma con overshoot minimo.

Questo libro bianco realizzato da OMEGA Engineering illustra le modalità di configurazione di un dispositivo di controllo PID. Sebbene alcuni dispositivi di controllo prevedano funzioni di configurazione automatica, la comprensione della configurazione PID aiuta ad ottenere prestazioni ottimali. Argomenti trattati nelle singole sezioni:

Il controllo PID si basa sul feedback. Il segnale in uscita di un dispositivo o processo, ad esempio un riscaldatore, viene misurato e confrontato con il valore desiderato o impostato. Se si rileva una differenza, viene calcolata e applicata una correzione. Il segnale in uscita viene nuovamente misurato e viene ricalcolata l'eventuale ulteriore correzione necessaria.

PID è l'acronimo dell'inglese proportional-integral-derivative (proporzionale-integrativo-derivativo). Non tutti i controllori applicano tutte e tre queste funzioni matematiche. Molti processi possono essere gestiti a livello accettabile semplicemente con le funzioni proporzionale e integrativa. Tuttavia, per il controllo di precisione, e in particolare per evitare l'overshoot, è necessario aggiungere il controllo derivativo.

Nel controllo proporzionale, il fattore di correzione dipende dalla dimensione della differenza tra il punto impostato e il valore misurato. Il problema qui è che man mano che la differenza si avvicina allo zero, lo stesso avviene anche a livello di correzione, con il risultato che l'errore non viene mai azzerato.

La funzione integrativa risolve questo problema prendendo in considerazione il valore cumulativo dell'errore. Maggiore è la durata per la quale persiste la differenza tra valore impostato e valore effettivo e maggiore sarà l'entità del fattore di correzione calcolato. Tuttavia, un eventuale ritardo nella risposta alla correzione determina un overshoot e la possibile oscillazione in prossimità del valore impostato. Evitare questo inconveniente è lo scopo della funzione derivativa, che analizza il tasso di variazione raggiunto, variando progressivamente il fattore di correzione per attenuarne l'effetto man mano che ci si avvicina al valore impostato.

Ciascun processo ha caratteristiche specifiche, anche quando l'apparecchiatura è sostanzialmente identica. Il flusso d'aria attorno ai forni è diverso, le temperature ambiente alterano la densità e viscosità del fluido e la pressione barometrica cambia da un'ora all'altra. Le impostazioni PID (principalmente il guadagno applicato al fattore di correzione unitamente al tempo utilizzato nei calcoli integrativi e derivativi, denominati “reset” e “tasso”) devono essere selezionate in funzione di queste differenze locali.

A grandi linee, esistono tre approcci per definire la combinazione ottimale di queste impostazioni: configurazione manuale, euristica della configurazione e metodi automatizzati.

Se si è in possesso di sufficienti informazioni sul processo da controllare, può essere possibile calcolare i valori ottimali di guadagno, reset e tasso. Spesso il processo è troppo complesso, ma se si conosce qualche dato, in particolare sulla velocità alla quale risponde alle correzioni degli errori, è possibile raggiungere una configurazione di livello rudimentale.

La configurazione manuale viene effettuata impostando il tempo di reset al suo valore massimo e il tasso sullo zero e aumentando il guadagno fino a quando il loop oscilla ad un'ampiezza costante. (Quando la risposta alla correzione di un errore avviene rapidamente è possibile usare un guadagno più ampio. Se la risposta è lenta è consigliabile un guadagno relativamente contenuto). Impostare quindi il guadagno al 50% di tale valore e regolare il tempo di reset in modo che corregga eventuali scostamenti entro un periodo di tempo accettabile. Aumentare infine il tasso fino a ridurre al minimo l'overshoot.

Nel corso degli anni sono state messe a punto numerose regole per risolvere il problema di come configurare un loop PID. Probabilmente le prime, e sicuramente quelle più note, sono le regole Zeigler-Nichols (ZN).

Nel 1942, anno della prima pubblicazione, Zeigler e Nichols descrivevano due metodi di configurazione di un loop PID. Questi prevedono l'applicazione di una variazione graduale al sistema e l'osservazione della conseguente risposta. Il primo metodo comporta la misurazione del ritardo nella risposta e poi del tempo impiegato per raggiungere il nuovo valore di uscita. Il secondo si basa sulla definizione del periodo di un'oscillazione in condizione stazionaria. In entrambi i metodi questi valori vengono poi inseriti in una tabella per ricavare i valori per guadagno, tempo di reset e tasso.

Il metodo ZN presenta anch'esso i suoi problemi. In alcune applicazioni genera una risposta ritenuta troppo aggressiva in termini di overshoot e oscillazione. Un altro svantaggio è che può richiedere molto tempo in processi che reagiscono soltanto lentamente. Per questi motivi alcuni professionisti del controllo preferiscono altre regole, quali Tyreus-Luyben o Rivera, Morari e Skogestad.

La maggior parte dei dispositivi di controllo dei processi attualmente in commercio offre le funzioni di configurazione automatica. I dettagli operativi variano a seconda dei costruttori, ma tutti seguono regole simili a quelle sopra descritte. Sostanzialmente, il dispositivo di controllo “apprende” le modalità di risposta del processo ad un'interferenza esterna o ad una modifica del valore impostato e calcola opportune impostazioni del PID. Nel caso di un regolatore di temperatura quale, la serie OMEGA CNi8, quando si seleziona la “configurazione automatica” il regolatore attiva un'uscita. Osservando il ritardo e la velocità alla quale viene apportata la modifica, calcola le impostazioni P, I e D ottimali, che possono poi essere eventualmente sottoposte ad una configurazione di precisione manuale. (Si osservi che per questo regolatore occorre impostare un valore almeno 10°C superiore al valore del processo corrente affinché venga eseguita la configurazione automatica).

I dispositivi di controllo più recenti e avanzati, come ad esempio la serie Platinum OMEGA di regolatori di temperatura e di processo, comprendono una logica fuzzy con proprie funzioni di configurazione automatica. Questa offre una soluzione per affrontare, pur se con una certa imprecisione e in modo non lineare, complesse situazioni di controllo, come quelle che spesso si incontrano nelle industrie manifatturiere e di processo, e aiuta ad ottimizzare la configurazione.

I forni impiegati nel trattamento termico industriale sono necessari per ottenere risultati costanti, indipendentemente dalle eventuali variazioni di massa e umidità del materiale riscaldato. Questo rende tali apparecchiature ideali per il controllo PID. Le pompe utilizzate per il trasferimento dei fluidi sono un'applicazione analoga, dove le variazioni delle proprietà dei prodotti potrebbero alterare le uscite del sistema a meno che non si adotti un efficace circuito di feedback.

I sistemi di controllo movimento utilizzano anch'essi una forma di controllo PID. Comunque, poiché la risposta è di vari ordini di grandezza più rapida di quella dei sistemi sopra descritti, questi richiedono un tipo di dispositivi di controllo diverso da quelli descritti in questo documento

Il controllo PID viene usato per gestire numerosi processi. I fattori di correzione vengono calcolati confrontando il valore di uscita con quello impostato e applicando guadagni che minimizzino l'overshoot e l'oscillazione attuando al tempo stesso la modifica nel modo più rapido possibile.

La configurazione PID comporta la definizione di valori di guadagno appropriati per il processo da controllare. Mentre questo può essere effettuato manualmente o mediante l'euristica di controllo, i dispositivi di controllo più moderni prevedono funzioni di configurazione automatica. Resta tuttavia importante che i professionisti del controllo comprendano cosa succede premendo il pulsante.